Խառը թվեր
Բնական թվերի և կանոնավոր կոտորակների գումարը կոչվում է խառը թիվ։ Խառը թվի գրառմանական մեջ եղած բնական թիվը կոչվում է խառը թվի ամբողջ մաս, իսկ կոտորակը` կոտորակային մաս։
3:2=11/2=1+1/2

Օրինակ՝
23/5-ը խառը թիվ է, 2-ը ամբողջ մասն է, իսկ 3/5-ը կոտորակային։ Կարդացվում է՝ երկու ամբողջ երեք հինգերորդ։
23/5=2+3/5
Ինչպես անկանոն կոտորակը գրենք խառը թվի տեսքով․
19։2=9(1մն․)
19/2=91/2
Ինչպես խառը թիվը գրենք անկանոն կոտորակի տեսքով․
41/( 2)=(4‧2+1)/2=9/2
Առաջադրանքներ
Խառը թիվը ներկայացրեք բնական թվի և կանոնավոր կոտորակների գումարի տեսքով․
Օրինակ՝ 63/5=6+3/5
184/7=18+4/7
12/9=1+2/9
2010/19=20+10/19
Թվերի գումարը գրի առեք խառը թվի տեսքով․
Օրինակ՝ 4+1/5=4 1/5

102+3/105=102 3/105
17+4/15=17 4/15
125+3/5= 1253/5
Անկանոն կոտորակը գրենք խառը թվի տեսքով․
Օրինակ՝ 19։2=9(1մն․)
19/2=91/2

13/3= 4 (1 մ )
23/4=5 (3 մ )
121/3=40 (3 մ)
18/5=15 (3 մ)

Կլիմա: Դուք արդեն գիտեք, որ Երկրի տարբեր վայրերում եղանակա­յին պայմանները միշտ փոփոխվում են: Սակայն ամեն տարի նույն վայ­րում եղանակային պայմանները գրեթե նույն ձևով կրկնվում են:

Օրինակ՝ ձեր բնակավայրում ամեն տարի ձմեռը ցուրտ է, գարունն ու աշունը համեմատաբար մեղմ են ու խոնավ, իսկ ամառը՝ չոր ու շոգ: Դա կրկնվում է ամեն տարի:

Տվյալ վայրին բնորոշ միանման եղանակների բազմամյա կրկնու­թյունը կոչվում է կլիմա:

Կլիմայի իմացությունը մարդկանց համար շատ կարևոր նշանակու­թյուն ունի: Կլիմայով են պայմանավորված տվյալ վայրի գետերի ու լճերի սնումը, օրգանական աշխարհի հարուստ կամ աղքատ լինելը գյուղատնտեսությունը նույնպես ամբողջովին կախված է կլիմայից: Կլիմայական պայմաններն ազդում են նաև մարդու առողջության վրա:

Երկրագնդի վրա կլիմայական պայմաններր շատ բազմազան են և պայմանավորված են մի շարք գործոններով:

Դրանցից առավել կարևոր են աշխարհագրական լայնությունը, տե­ղանքի բարձրությունը, օվկիանոսների ազդեցությունը, գերիշխող քամիները, ծովային հոսանքները և այլն:

Տարբեր լայնություններում Արեգակից ստացվող ջերմության քանակը տարբեր է: Հասարակածային շրջաններում միշտ տաք է, իսկ դեպի բևեռներ կլիման աստիճանաբար ցրտում է։

Նույն աշխարհագրական լայնության վրա կարող է դիտվել տարբեր կլիմա: Օրինակ՝ Երևանն ու Սևանը գտնվում են գրեթե նույն աշխար­հագրական լայնությունում, սակայն Սևանը մոտ 1000 մ բարձր է Երևանից: Այդ պատճառով էլ՝ Սևան քաղաքն ունի ավելի խոնավ ու զով կլիմա, իսկ Երեանը՝ չոր ու տաք: Հետևաբար կլիման կախված է նաև տեղանքի բացարձակ բարձրությունից:

Օվկիանոսների ազդեցությունր մեծ է երկրագնդի այն շրջանների հա­մար, որոնք գտնվում են ծովափնյա կամ դրան մոտ տարածքներում: Այդ շրջաններում օվկիանոսների և դրանց տաք հոսանքների ազդեցությամբ ձևավորվում է ծովային մեղմ ու խոնավ կլիմա:

Կլիման կախված է նաև գերիշխող քամիներից: Պասսատները և մուսսոնները բերում են առատ տեղումներ. պասսատները՝ հասարակածային շրջաններում, իսկ մուսսոնները՝ ծովափնյա շրջաններում:

Կլիմայի հիմնական տիպերը: Երկրագնդի վրա առանձնացվում են կլիմայի հետևյալ հիմնական տիպերը՝ ծովային, ցամաքային, մուսսոնային և միջերկրածովային:

Ծովային կլիման ձևավորվում է ծովերի և օվկիանոսների առափնյա շրջաններում: Ծովային կլիմային բնորոշ են ամբողջ տարին թափվող ա­ռատ տեղումներ և օդի ջերմաստիճանի փոքր տատանումներ:

Ցամաքային կլիման առաջանում է ցամաքների վրա: Ձմեռը ցուրտ է, իսկ ամառը տաք: Տեղումները քիչ են: Նման կլիմա ունի նաև մեր հանրա­պետությունը։

Մուսսոնային կլիմայի ձևավորման գլխավոր պատճառը ձեզ արդեն հայտնի մուսսոնային քամիններն են, որոնք հիմնականում դիտվում են ծովափնյա շրջաններում: Կլիմայի այս տիպին բնորոշ են ցուրտ ու չոր ձմեռներ և տաք ու խոնավ ամառներ:

Միջերկրածովային կլիմա անվանումը հուշում է, որ կլիմայի այս տիպը բնորոշ է հենց Միջերկրական ծովի առափնյա շրջաններին: Ձմեռը մեղմ է ու խոնավ, իսկ ամառը՝ չոր ու շոգ:

Հարցեր և առաջադրանքներ  

1. Ի՞նչ է կլիման:
2. Կլիման ձևավորող ի՞նչ գործոններ գիտեք:
3. Ձեր բնակավայրի կլիման ձևավորող ո՞ր գործոնն է գլխավորը։
4. Թվարկեք կլիմայի հիմնական տիպերը: Ո՞ր կլիմայի տիպն է բնո­րոշ ձեր բնակավայրին:
5. Ինչո՞վ է ծովային կլիման տարբերվում ցամաքայինից:
6. Ինչո՞վ է մուսսոնային կլիման տարբերվում միջերկրածովայինից:

Շիրակի մարզը գտնվում է ՀՀ հյուսիս-արևմուտքում: Մարզկենտրոնը՝ Գյումրի:  Մարզի տարածքում են գտնվում Արփի լիճ-ջրամբարը, Ախուրյանի ջրամբարի հայկական հատվածը, Մանթաշի ջրամբարը: Շիրակի մարզի կենտրոնական և հարավային հատվածում տարածվում է Շիրակի դաշտը, իսկ հյուսիսային շրջանում՝ Աշոցքի սարահարթը: Շիրակի մարզում են տարածվում Փամբակի, Բազումի լեռնաշղթաների, Եղնախաղի, Ջավախքի, Արագածի լեռնազանգվածների մի մասը:

Շիրակի մարզի ռելիեֆը

Մարզը ռելիեֆի առումով կարելի է բաժանել երկու մասի: Հրաբխային, որն ընդգրկում է Ջավախք-Աշոցքի տարածաշրջանը, իր մեջ ընդգրկելով Ջավախքի և Եղնախաղի լեռնավահանները, Չլդրի լեռները և Աշոցքի սարավանդը։ Մյուս մասը կարելի է համարել ծալքաբեկորավոր, որն իր մեջ է ներառում Շիրակի ծալքաբեկորավոր լեռնաշղթան ու Շիրակի դաշտը։

Մարզի տարածքով հոսող խոշոր գետը Ախուրյանն է, որի միայն վերին հոսքի շրջանն է անցնում բուն արածքով, միջին հոսքի շրջանում այն սահմանային է։ Մարզի տարածքում են գտնվում Ախուրյանի համակարգին պատկանող Ցողամարգ, Իլլի, Կարկաչուն գետակները։ 

• Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։

Մաթեմատիկա

• Մարտին մաթեմատիկա բաժնում քանի՞ նյութ ես տեղադրել:

Մաթեմատիկա 19․03․2024

Մաթեմատիկա 18․03․2024

Մաթեմատիկա 15․03․2024

Մաթեմատիկա 11․03․2024

• Պարտաճանաչ կատարե՞լ և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։

Մաթեմատիկա

Ես ունեմ բացթողումներ բայց այս տարի ավելի շատ փոստ ունեմ քան անցյան տարի

• Մասնակցե՞լ ես «Ձոն ստուգատես/Գարնանամուտ» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։ Չեմ մասնակցել
• Մասնակցե՞լ ես «Ճամփորդություն դեպի Խոր Վիրապ+մաթեմատիկական հաշվարկներ» նախագծին: Այո բայց հղում չ ունեմ
• Մասնակցե՞լ ես «Մաթեմատիկան Հովհաննես Թումանյանի հեքիաթներում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։ Չե չեմ մասնակցել
• Մասնակցե՞լ ես «Կոտորակները կենցաղում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։ Ոչ էլի չեմ մասնակցել
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի ինքնաստուգումը։ Տեղադրիր արդյունքի հղումը։ Չե չեմ կատարել
• Մասնակցե՞լ ես մաթեմատիկայի մարտ  ամսվա ֆլեշմոբին։ Ոչ չեմ մասնակցել
• Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։
• Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։ Հիմնական մայրիկի հետ բայց լինում և որ հայրիկի հետ եմ քննարկում

Մթնոլորոտի խոնավությունը: Աշխարհագրական թաղանթի բոլոր ո­լորտներում, այդ թվում և մթնոլորտում, միշտ ջուր կա: Մթնոլորտում ջուրն առաջանում է Երկրի մակերևույթի տարբեր մասերից կատարվող գոլոր­շացման շնորհիվ:

Գոլորշացումը տեղի է ունենում ջրային ավազաններից, հողից, բույսե­րից և այլն: Այս պրոցեսն ընթանում է միշտ, բայց տարբեր չափով: Ինչքան տվյալ մակերևույթը շատ է տաքանում Արեգակից, այնքան գոլորշացումը մեծ է:

Այսպիսով՝ ջերմաստիճանը բարձրանալիս ավելանում է օդում առկա ջրային գոլորշիների քանակը: Սակայն այդ քանակը չի կարող անսահման մեծանալ: Յուրաքանչյուր ջերմաստիճանում գոյություն ունի գոլորշիների առավելագույն չափ:

Այն դեպքում, երբ օդում առկա գոլորշիների քանակը տվյալ ջերմաս­տիճանում հասնում է առավելագույնի և այլևս գոլորշիների նոր քանակ չի կարող ընդունել, գոլորշին համարում են հագեցած: Օդը գոլորշիներով հա­գենալուց հետո առաջանում են տեղումներ:

Ջրային գոլորշիներ պարունակող օդն անվանում են խոնավ: Օդը բնութագրում են բացարձակ և հարաբերական խոնավություններով։

Սակայն բացարձակ խոնավությունը դեռես չի բնութագրում օդի չոր կամ խոնավ լինելու իրական չափը: Դա կախված է ջերմաստիճանից: Օդի խոնավությունը առավել հստակ բնութագրվում է հարաբերական խոնավությամբ, որր ցույց է տալիս, թե տվյալ ջերմաստիճանում ջրային գոլորշին որքա՞ն է մոտ հագեցած լինելուն:

Հարաբերական խոնավությունը չափում են խոնավաչափ կոչվող սարքով: Առավել կիրառականը մազային խոնավաչափն է, որի աշխատանքը հիմնված է խոնավության նկատմամբ մազի զգայնության վրա. խոնավությունից մազը երկարում է, չորանալիս՝ կարճանում: Այդ փոփոխությունը հաղորդվում է սարքի սլաքին, որր ցույց կտա հարաբերական խոնավության համապա­տասխան արժեքը:

Մառախուղ և ամպեր: Երբ օդն սկսում է հագենալ ջրային գոլորշիներով, և ջերմաստիճանը նվազում է, մթնոլորտում գտնվող ջրային գոլորշիներր խտանում են, ինչի հետևանքով առաջանում են մառախուղ և ամպ: Դրանք երկուսն էլ ջրի մանր կաթիլների կուտակում­ներ են. ամպը՝ Երկրի մակերևույթից բարձր շերտերում, իսկ մառախուղը՝ Երկրի մակերևույթին մոտ:

Մառախուղն առաջանում է ուշ երեկոյան կամ վաղ առավոտյան, երբ օդի ջերմաստիճանը կտրուկ նվազում է, ջրային գոլորշիները, սառչելով, այլևս չեն կարողանում բարձրանալ և կուտակվում են երկրամերձ շերտում:

Մեծ մասամբ մառախուղը ձևավորվում է ջրային ավազաններին մոտ: Երբեմն ձմռանը մառախուղներ դիտվում են նաև Երևանում:

Ամպերը տարբերակում են ըստ իրենց արտաքին տեսքի և բարձրութ­յան: Կան ամպերի տասնյակ տեսակներ, սակայն առանձնացնում են երեք հիմնական խումբ՝ կույտավոր (առաջացնում են տեղատարափ անձրև ու կարկուտ), շերտավոր (առաջացնում են մանրամաղ անձրև կամ ձյուն) և փետրավոր (տեղումներ չեն առաջացնում):

Ամպերը մեծ ազդեցություն են թողնում օդի ջերմաստիճանի ձևավորման վրա: Հատկապես ամռանը, ամպամած օրերին, ցերեկը ջերմաստի­ճանն ավելի ցածր է, քան անամպ օրերին, որովհետև ամպերը փակում են Արեգակի ճառագայթների ճանապարհը: Գիշերային ժամերին հակառակը՝ ամպամած օրերին ավելի տաք է, քանի որ ամպերը ծածկոցի դեր են կատարում՝ պահելով ցերեկային ժամերին Երկրի մակերևույթի ձեռք բե­րած ջերմությունը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ե՞րբ է օդը համարվում ջրային գոլոշիներով հագեցած:
   Այն դեպքում, երբ օդում առկա գոլորշիների քանակր տվյալ ջերմաս­տիճանում հասնում է առավելագույնի և այլևս գոլորշիների նոր քանակ չի կարող րնդունել, գոլորշին համարում են հագեցած
2. Ի՞նչ է օդի բացարձակ խոնավությունը:
   Ջրային գոլորշիներ պարունակող օդն անվանում են խոնավ: Օդը բնութագրում են բացարձակ և հարաբերական խոնավություններով։Սակայն բացարձակ խոնավությունր դեռես չի բնութագրում օդի չոր կամ խոնավ լինելու իրական չափը:
3. Ի՞նչ է բնութագրում օդի հարաբերական խոնավությունը:
   Օդի խոնավությունր առավել հստակ բնութագրվում է հարաբերական խոնավությամբ, որր ցույց է տալիս, թե տվյալ ջերմաստիճանում ջրային գոլորշին որքա՞ն է մոտ հագեցած լինելուն:
4. Ի՞նչ է խոնավաչափը, ի՞նչ սկզբունքով է աշխատում:
   Հարաբերական խոնավությունր չափում են խոնավաչափ կոչվող սարքով: Առավել կիրառականր մազային խոնավաչափն է, որի աշխատանքը հիմնված է խոնավության նկատմամբ մազի զգայնության վրա. խոնավությունից մազը երկարում է, չորանալիս՝ կարճանում: Այդ փոփոխությունը հաղորդվում է սարքի սլաքին, որր ցույց կտա հարաբերական խոնավության համապա­տասխան արժեքը:
5. Ի՞նչ տարբերություն կա ամպի ու մառախուղի միջև:
   ամպը՝ Երկրի մակերևույթից բարձր շերտերում, իսկ մառախուղը՝ Երկրի մակերևույթին մոտ:
6. Թվարկեք և բնութագրեք ամպերի տեսակները:
   կույտավոր (առաջացնում են տեղատարափ անձրև ու կարկուտ), շերտավոր (առաջացնում են մանրամաղ անձրև կամ ձյուն) և փետրավոր (տեղումներ չեն առաջացնում):

Համարիչ/Հայտարար
Կոտորակը մեկ ուրիշ կոտորակի բաժանելիս ստացվում է մի կոտորակ, որի համարիչը հավասար է բաժանելիի համարիչի և բաժանարարի հայտարարի արտադրյալին, իսկ հայտարարը՝ բաժանելիի հայտարարի և բաժանարարի համարիչի արտադրյալին։

Օրինակ՝ 6/5։7/3=6/5‧3/7=(6‧3)/(5‧7)=18/35

Առաջադրանքներ
Կատարեք կոտորակների բաժանում։
2/3։4/3=2/3 x 3/4=6/12
16/5։8/3=16/5 x 3/8=48/40
60/8։8/3=60/8 x 3/8=180/64
14/15։7/3=14/15 x 3/7=42/105
25/5։50/3=25/5 x 3/50=3/10
14/9։4/3=14/9 x 3/4=7/6
Կատարեք բաժանում։
Օրինակ՝
3։4/3=3‧3/4=(3‧3)/4=9/4
20։60/7=20‧7/60=7/3
9։15/4=9‧4/15=3x3x4/3×5=12/5

Կատարեք բաժանում։
Օրինակ՝

4/9:3=4/9:3/1=4/9‧1/3=(4‧1)/(9‧3)=4/27
17/9:17=4/9÷1/17=(4×1)/9×17=4/153
5/8:12=5/8÷1/12=(5×1)/8×12=5/96
4/21:16=4/21÷1/16=(4×1)/21×16=4/336
3/10:15=3/10÷1/15=(3×1)/10×15=3/150

Բառերը (բառաձևերը) ճի՛շտ դասավորիր և վերականգնի՛ր նախադասությունները:
ա) չտնկես ունեցվածքին Ուրիշի աչք:
բ) ես հոր չեմ մոռանա Իմ պատվիրանը:
գ) ձեր հետ պսակե՛ք Գնացեք զավակներին իրար:
դ) արտի էլ դնում են Ոսկի արտ անունն:

Ուրիշի ունեցվածքին աչք չտնկես։
Իմ հոր պատվիրանը ես չեմ մոռանա։
Գնացեք ձեր զավակներին իրար հետ պսակե՛ք։
Ոսկի արտի անունն էլ են դնում արտ։

2. Տրված մասերը միացնելով՝ ամբողջացրո՛ւ նախադասությունները:
   ա) Աչքդ լույս լինի,
   ա) ելք չեն գտնում:
   բ) Հարևանների միջև լեզվակռիվ է սկսվում,
   բ) մի պղինձ ոսկի դուրս եկավ:
   գ) Բարի անունն ավելի երկար
   է ապրում,
   գ) հարսանիք են անում:
   դ) Երեք օր, երեք գիշեր
   դ) քան չար անունը:

Աչքդ լույս լինի, մի պղինձ ոսկի դուրս եկավ:
Հարևանների միջև լեզվակռիվ է սկսվում։
Բարի անունն ավելի երկար է ապրում քան չար անունը:
Երեք օր երեք գիշեր հարսանիք են անում:

2. Թագավոր, ոսկի, հարևան բառերով նախադասություննե՛ր կազմիր:

Թագավորը հրամայում է սպանել բոլոր թշնամիներին։
Այս երեկ ոսկի վզնոց գթել եմ փողոցից։
Մեր հարևանները շատ լավ և բարի մարդիկ են նաև իրար հետ ծանոթ ենք։

2. Հետևյալ օրհնանքներից ո՞րն է համապատասխանում հեքիաթի բովանդակությանը:
   Կյանքդ ջրի նման երկարի:
   Ուր գնաս, կանաչ բուսնի:
   Թող բարի անունդ երկար հիշվի:

Համարիչ/Հայտարար
Կոտորակը մեկ ուրիշ կոտորակի բաժանելիս ստացվում
է մի կոտորակ, որի համարիչը հավասար է բաժանելիի
համարիչի և բաժանարարի հայտարարի արտադրյալին,
իսկ հայտարարը՝ բաժանելիի հայտարարի և
բաժանարարի համարիչի արտադրյալին։
Օրինակ՝ (6/5) : (7/3) = (6/5) : (3/7) = (6 * 3)/(5 * 7) = 18/35

Առաջադրանքներ
· Կատարեք կոտորակների բաժանում։
(2/3) : (4/3) = (2/3) * (3/4) = (2 * 3)/(3 * 4) = 6/12 = 1/2
(16/5) : (8/3) = (16/5) : (3/8) = (16 * 3)/(5 * 8) = 48/40 = 23/20
(60/80) : (8/3) = (60/80) : (3/8) = (60 * 3)/(80 * 8) = 90/640 = 9/64
(14/15) : (7/3) = (14/15) : (3/7) = (14 * 3)/(15 * 7) = 42/105
(25/5) ։ (50/3) = (25/5) : (3/50) = (25 * 3)/(5 * 50) = 75/250 = 3/10
(14/9) ։ (4/3) = (14/9) : (3/4) = (14 * 3)/(9 * 4) = 42/36 = 21/18
· Կատարեք բաժանում
Օրինակ՝
3։(4/3)= 3‧(3/4) = (3‧3)/4 = 9/4
20։(60/7) = 20 * (7/60) = (20 * 7)/60 = 140/60 = 14/6
9։(15/4) = 9 * (4/15) = (9 * 4)/15 = 36/15
12։(8/3) = 12 * (3/8) = (12 * 3)/8 = 36/8
13։(2/3) = 13 * (3/2) = (13 * 3)/2 = 39/2
· Կատարեք բաժանում
Օրինակ՝
(4/9) : 3= (4/9) : (3/1) = (4/9) : (1/3) = (4 * 1)/(9 * 3) = 4/27
(17/9) : 17 = (17/9) : (17/1) = (17/9) : (1/17) = (17 * 1)/(9 * 17) = 153/9 = 51/3
(5/8) : 12 = (5/8) : (12/1) = (5/8) : (1/12) = (5 * 1)/(8 * 12) = 5/96
(4/21) : 16 = (4/21) : (16/1) = (4/21) : (1/16) = (1 * 4)/(21 * 16) = 4/336 = 1/84
(3/10) : 15 = (3/10) : (15/1) = (3/10) : (1/15) = (3 * 1)/(10 * 15) = 3/150 = 1/50
· Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում
կստացվի հավասարություն։
· Օրինակ՝
(3/5) x * = 15/16
(15/16) ։ (3/5) = (15/16) x (5/3) = 75/48 = 25/16
(3/5) x * = 8/7
(8/7) : (3/5) = (8/7) * (5/3) = 40/21
(24/15) x ∗ = 9/12
(9/12) : (24/15) = (9/12) : (15/24) = 135/288
· Գտեք այն թիվը, որի ՝
Օրինակ՝
·1/4-ը հավասար է 3/4
(1/4) ։ (3/4) = (3/4) x 4 = 12/4 = 3/1

· 3/8-ը հավասար է 15/4
(3/8) : (15/4) = (15/4) * 8 = 120/4 = 30/1
· 12/9-ը հավասար է 30/27
(12/9) : (30/27) = (30/27) * 9 = 270/27 = 10/1