Խառը թվերը հանելու համար
պետք է համեմատել նվազելիի և հանելիի կոտորակային մասերը
եթե նվազելիի կոտորակային մասը մեծ է հանելիի կոտորակային մասից, ապա պետք է առանձին-առանձին կատարել ամբողջ մասերի և կոտորակային մասերի հանում և իրար գումարել ստացված արդյունքները։
Օրինակ՝
2 3/6-1 2/6 =
Համեմատենք 3/6> 2/6
Ուրեմն՝
2 3/6-1 2/6=(2-1)+(3/6-2/6)=1+1/6=11/6
եթե նվազելիի կոտորակային մասը փոքր է հանելիի կոտորակային մասից, ապա նվազելիի կոտորակային մասին պետք է ավելացնել 1՝ այն հանելով նրա ամբողջ մասից ու կիրառել նախորդ կանոնը։

Օրինակ՝
3 1/6-1 5/6
Համեմատենք 1/6< 5/6
Ուրեմն՝3 1/6-1 5/6=2+1 1/6-1 5/6=2+7/6-1 5/6=
=(2-1)+( 7/6 — 5/6)=1+ 2/6=1+1/3=11/3

Առաջադրանքներ
Կատարեք խառը թվերի հանում։
16 7/9-4 1/9= (16 – 4) + (7/9-1/9) = 12+ 6/9 = 12 6/9 = 122/3
12 5/8-1 5/16= (12 – 1) + ((5 x 2)/(8 x 2)-(5 x 1)/(16 x 1)) = 11 + 15/16 = 11 5/16
11 3/8-1 1/4=(11 – 1) + ((3 x 2)/(8 x 2)-(1 x 4)/(4 x 4)) = 10 + 2/16 = 10 2/16
10’3/7-9 4/5= 9(10 x 5)/(7 x 5) — 9 (4 x 7)/(5 x 7) = 22/35
17 7/25-6 3/100= (17 – 6) + ((7 x 4)/(25 x 4)-(3 x 1)/(100 x 1)) =11 18/100
18’2/13-15 4/5= 1715/13 — 15 4/5 = (17 – 15) + ((15 x 5)/(13 x 5) — (4 x 13)/(5 x 13)) = 223/65
90′ 8/25-15 2/5= 8933/25 — 15 2/5 = (89 – 15) + ((33 x 1)/(25 x 1) — (2 x 5)/(5 x 5)) = 7423/25
2’3/18-1 5/9 =121/18 — 1 5/9 = (1 – 1) + ((21 x 1)/(18 x 1) — (5 x 2)/(9 x 2)) = 11/18
25′ 5/6-18 7/4=2411/6 — 18 7/4 = (24 – 18) + ((11 x 4)/(6 x 4) — (7 x 6)/(4 x 6)) = 62/24
Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն։
*+3 3/5=6 5/7
*= 65/7 — 3 3/5 = (6 – 3) + ((5 x 5)/(7 x 5) — (3 x 7)/(5 x 7)) = 34/35
*+18 1/12=90 3/5
*= 90 3/5 — 18 1/12 = 898/5 — 18 1/12 = (89 – 18) + ((8 x 12)/(5 x 12) — (1 x 5)/(12 x 5)) = 7179/60
*+10 2/9=19 4/5

• = 19 4/5 — 10 2/9 = (19 – 10) + ((4 x 9)/(5 x 9) — (2 x 5)/(9 x 5)) = 926/45

Խառը թվերի  հանումը 

Խառը թվերը հանելու համար  

• պետք է համեմատել նվազելիի և հանելիի կոտորակային մասերը 
• եթե նվազելիի կոտորակային մասը մեծ է հանելիի կոտորակային մասից, ապա պետք է            առանձին-առանձին  կատարել  ամբողջ մասերի և կոտորակային մասերի հանում և  իրար գումարել ստացված արդյունքները։ 

Օրինակ՝ 236−126236−126  

Համեմատենք  36> 2636> 26 

Ուրեմն՝ 236−126=(2−1)+(36−26)236−126=2−1+(36−26)=1+16=16=11616 

• եթե նվազելիի կոտորակային մասը փոքր է հանելիի կոտորակային մասից, ապա նվազելիի կոտորակային մասին  պետք է ավելացնել 1՝ այն հանելով նրա ամբողջ մասից ու կիրառել նախորդ կանոնը։   

Օրինակ՝ 316−156316−156  

Համեմատենք  16< 5616< 56 

Ուրեմն՝316−156=2+116−156=2+76316−156=2+116−156=2+76-156=156= 

=(2-1)+( 76 ( 76 — 56 56)=1+ 2626=1+1313=11313 

Առաջադրանքներ 

• Կատարեք  խառը թվերի հանում։ 

1246−7161246−716=  5  3/6 =  5  1/2 

12 – 7 = 5 2512−1562512−156=  17/12 10/12 = 1   7/12 

 = (2 — 1) = 1 

[12, 6] = 12 

12 : 12 = 1 

12 : 6 = 2 32324−13432324−134= 2  5/24 1437−11251437−1125=  3  1/35 12325−6210012325−62100= 6  10/100  =  6   1/10 9211−5239211−523= 4 4/33 

 

Բաց թողնված տեղերում լրացրո՛ւ լեզու բառի համապատասխան ձևերը։

Աշպարհի ժողովուրդները խոսում են մոտավորապես 2500 լեզուներով : Խոսողների թվով աշխարհում առաջինը չինարենն է։ Հայոց լեզվով խոսում է մոտ 5 միլիոն մարդ։

Հայերենը Հայաստանի Հանրապետության պետական լեզու է, հայերիս մայրենի լեզուն է ։ Այն աշխարհի ամենահին և հարուստ լեզուն մեկն է։ Հայոց լեզուն մեր ժողովրդի մեծագույն հարստությունն է։

Մենք պետք է սիրով ու հոգատարությամբ վերաբերվենք մեր լեզուն պահպանենք ու հարստացնենք այն։ Դրա համար պետք է շատ կարդանք, մաքուր և գեղեցիկ խոսենք, ճիշտ և գրագետ գրենք մեր մայրենի լեզուն։

Կարդա՛ և լրացրո՛ւ բաց թողնված տառերը։

Գիրքը մի քանի հազար տարեկան է։ Հնում որոշ ժողովուրդեր գրքերը ,,պատրաստում,, էին կավե սալիկներից, չինացիները՝ մետակսից։ Հետո գրքեր ստեղծեցին մագաղաթից և թղթից։

Շատ ավելի ուշ առաջ եկան տպագիր գրքերը։ Հայերեն տպագիր առաջին գիրքը Հակոբ Մեղապարտի ջանքերով լույս է տեսել 1512 թ. Իտալիայի Վենետիկ քաղաքում։

Հայաստանում առաջին տպարանը սկսել է գործել 1771թ. Սուրբ Էջմիածնում։

Այսօր հայերեն մանկական գրքերի մեջ կար-որ տեղ ունեն հանրագիտարանները՝ ,,Ի՞նչ է, ո՞վ է,,․ ,,ոսկեփորիկ,, ,,Հայաստանի հրաշքները,, և այլն։

gabrielyanaram հայրենագիտություն April 9, 2024  0 Comment

Հայաստանում արագիլների կարելի է հանդիպել գրեթե ամենուր, բայց հատկապես Արարատյան դաշտում: Մեր երկրում շատ են սպիտակ արագիլները: Սևերը հանդիպում են Սևանա լճի ավազանում, հյուսիսային և հարավարևմտյան շրջաններում: Սև արագիլը չափազանց զգուշավոր թռչուն է, և նախընտրում է ապրել խուլ անտառներում՝ աղմկոտ աշխարհից հեռու:

Հայտնի է այս թռչունների ևս 16 տեսակ, որոնք տարածված են արևադարձային և բարեխառն գոտիներում:

Սպիտակ արագիլն ապրում է միջին և հարավային Եվրոպայում, Ասիայում: Քչերին է հայտնի, որ Հայաստանում սպիտակ արագիլը բացառապես բնադրող-չվող էր մինչև 1970-ական թվականները, սակայն երկրում ձկնաբուծության զարգացման պայմաններում նա այլևս չվելու կարիք չունի:

Սպիտակ աղավնու մարմնի երկարությունը 100-115 սանտիմետր է, թևերի բացվածքը՝ 155-165 սանտիմետր: Այո՛, մեծ է թվում այս թռչունը, սակայն նրա զանգվածն ընդամենը 4 կիլոգրամ է:

gabrielyanaram Մայրենի April 8, 2024  0 Comment

292. Տրված բառախմբերը վերածի՛ր նախադասությունների՝ առանց փոխելու բառերի հաջորդականությունը: Բացատրի՛ր, թե ինչպե՞ս կատարեցիր առաջադրանքը:

1․ Թշնամի, բանակ. շրջապատել, քաղաք:

Թշնամու բանակը շրջապատել է քաղաքը:

2․ Մայրամուտ, արեգակ, պալատներ, կարմիր, ներկել:

Արեգակի մայրամուտին պալատները կարմիր ներկեցին:

3․ Փախստական, բարձրանալ, ժայռեր, մեկ, վրա:

Փախստականները բարձրացան ժայռերից մեկի վրա:

4․ Այնտեղ, ժայռեր, մեջ, մարդիկ, իսկական, տներ, փորել:

Այնտեղ ժայռերի մեջ մարդիկ իսկական տներ են փորել:

293. Բացատրի՛ր՝ ինչո՞ւ տրված բառախմբերը նախադասություններ չեն: Դրանք վերածի՛ր նախադասությունների:

Նրանց քաղաքները հինգ հազար տարի առաջ քանդվել էր։
«Բիբլիա» հայերեն «գիրք» է հայտնաբերվել։
Հին դարերում Հյուսիսային Աֆրիկայում մի քանի քաղաքակրթություններ իրար հարևան էին։
Եգիպտացիներից հետո այդ երկրում փյունիկցիները՝ հին աշխարհի հիմնական առևտրականներն ու ծովագնացները մարզվում են։
Կարթագենը Հռոմի գլխավոր ախոյանը։
Փյունիկցիները Վասկո դե Գամայից երկու հազար տարի առաջ հարավից Աֆրիկան թալանել էր։

294. Փորձի՛ր բացատրել, թե ի՞նչ է նախադասությունը:

Բառերի այն խումբը, որը միտք է արտահայտում կոչվում է նախադասություն:

295. Տրված տեքստում նախադասություններն առանձնացրո՛ւ (սկսի՛ր մեծատառով, վերջակետերը դի՛ր):

Եզոպոսի առակներից մեկում այսպիսի բան է պատմվում: Ընկերոջից շատ ձուկ որսալու համար մեկը պղտորում է ջուրը: Հավանաբար այդտեղից էլ առաջացել է «պղտոր ջրում ձուկ որսալ» արտահայտությունը:Դա գործածվում է խառնաշփոթ դրություն ստեղծող ու դրանից օգուտ քաղող մարդու մասին:

296. Տրված տեքստում նախադասություններն աոանձնացրու:

Սպիտակ ագռավները բնության մեջ հազվագյուտ են: Նրանք շատ քիչ են պատահում:   Հենց դրանով են նրանք հետաքրքիր:Տասնութերորդ դարում Ռուսաստանի թագավոր Պետրոս Առաջինը պալատում մի սպիտակ ագռավ էր պահում՝ որպես հազվագյուտ երևույթ:Խոսքի մեջ «սպիտակ ագռավ» արտահայտությամբ բնորոշում են մյուսներից տարբերվող մարդկանց, հազվադեպ հանդիպող առարկաները:Առաջին անգամ դա հռոմեական մի բանաստեղծ՝ Յուվենալիուսն է գործածել:    

Խառը թվեր
Բնական թվերի և կանոնավոր կոտորակների գումարը կոչվում է խառը թիվ։ Խառը թվի գրառմանական մեջ եղած բնական թիվը կոչվում է խառը թվի ամբողջ մաս, իսկ կոտորակը` կոտորակային մաս։
3:2=11/2=1+1/2

Օրինակ՝
23/5-ը խառը թիվ է, 2-ը ամբողջ մասն է, իսկ 3/5-ը կոտորակային։ Կարդացվում է՝ երկու ամբողջ երեք հինգերորդ։
23/5=2+3/5
Ինչպես անկանոն կոտորակը գրենք խառը թվի տեսքով․
19։2=9(1մն․)
19/2=91/2
Ինչպես խառը թիվը գրենք անկանոն կոտորակի տեսքով․
41/( 2)=(4‧2+1)/2=9/2
Առաջադրանքներ
Խառը թիվը ներկայացրեք բնական թվի և կանոնավոր կոտորակների գումարի տեսքով․
Օրինակ՝ 63/5=6+3/5
184/7=18+4/7
12/9=1+2/9
2010/19=20+10/19
Թվերի գումարը գրի առեք խառը թվի տեսքով․
Օրինակ՝ 4+1/5=4 1/5

102+3/105=102 3/105
17+4/15=17 4/15
125+3/5= 1253/5
Անկանոն կոտորակը գրենք խառը թվի տեսքով․
Օրինակ՝ 19։2=9(1մն․)
19/2=91/2

13/3= 4 (1 մ )
23/4=5 (3 մ )
121/3=40 (3 մ)
18/5=15 (3 մ)

• Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։

Մաթեմատիկա

• Մարտին մաթեմատիկա բաժնում քանի՞ նյութ ես տեղադրել:

Մաթեմատիկա 19․03․2024

Մաթեմատիկա 18․03․2024

Մաթեմատիկա 15․03․2024

Մաթեմատիկա 11․03․2024

• Պարտաճանաչ կատարե՞լ և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։

Մաթեմատիկա

Ես ունեմ բացթողումներ բայց այս տարի ավելի շատ փոստ ունեմ քան անցյան տարի

• Մասնակցե՞լ ես «Ձոն ստուգատես/Գարնանամուտ» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։ Չեմ մասնակցել
• Մասնակցե՞լ ես «Ճամփորդություն դեպի Խոր Վիրապ+մաթեմատիկական հաշվարկներ» նախագծին: Այո բայց հղում չ ունեմ
• Մասնակցե՞լ ես «Մաթեմատիկան Հովհաննես Թումանյանի հեքիաթներում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։ Չե չեմ մասնակցել
• Մասնակցե՞լ ես «Կոտորակները կենցաղում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։ Ոչ էլի չեմ մասնակցել
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի ինքնաստուգումը։ Տեղադրիր արդյունքի հղումը։ Չե չեմ կատարել
• Մասնակցե՞լ ես մաթեմատիկայի մարտ  ամսվա ֆլեշմոբին։ Ոչ չեմ մասնակցել
• Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։
• Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։ Հիմնական մայրիկի հետ բայց լինում և որ հայրիկի հետ եմ քննարկում

Համարիչ/Հայտարար
Կոտորակը մեկ ուրիշ կոտորակի բաժանելիս ստացվում է մի կոտորակ, որի համարիչը հավասար է բաժանելիի համարիչի և բաժանարարի հայտարարի արտադրյալին, իսկ հայտարարը՝ բաժանելիի հայտարարի և բաժանարարի համարիչի արտադրյալին։

Օրինակ՝ 6/5։7/3=6/5‧3/7=(6‧3)/(5‧7)=18/35

Առաջադրանքներ
Կատարեք կոտորակների բաժանում։
2/3։4/3=2/3 x 3/4=6/12
16/5։8/3=16/5 x 3/8=48/40
60/8։8/3=60/8 x 3/8=180/64
14/15։7/3=14/15 x 3/7=42/105
25/5։50/3=25/5 x 3/50=3/10
14/9։4/3=14/9 x 3/4=7/6
Կատարեք բաժանում։
Օրինակ՝
3։4/3=3‧3/4=(3‧3)/4=9/4
20։60/7=20‧7/60=7/3
9։15/4=9‧4/15=3x3x4/3×5=12/5

Կատարեք բաժանում։
Օրինակ՝

4/9:3=4/9:3/1=4/9‧1/3=(4‧1)/(9‧3)=4/27
17/9:17=4/9÷1/17=(4×1)/9×17=4/153
5/8:12=5/8÷1/12=(5×1)/8×12=5/96
4/21:16=4/21÷1/16=(4×1)/21×16=4/336
3/10:15=3/10÷1/15=(3×1)/10×15=3/150

Համարիչ/Հայտարար
Կոտորակը մեկ ուրիշ կոտորակի բաժանելիս ստացվում
է մի կոտորակ, որի համարիչը հավասար է բաժանելիի
համարիչի և բաժանարարի հայտարարի արտադրյալին,
իսկ հայտարարը՝ բաժանելիի հայտարարի և
բաժանարարի համարիչի արտադրյալին։
Օրինակ՝ (6/5) : (7/3) = (6/5) : (3/7) = (6 * 3)/(5 * 7) = 18/35

Առաջադրանքներ
· Կատարեք կոտորակների բաժանում։
(2/3) : (4/3) = (2/3) * (3/4) = (2 * 3)/(3 * 4) = 6/12 = 1/2
(16/5) : (8/3) = (16/5) : (3/8) = (16 * 3)/(5 * 8) = 48/40 = 23/20
(60/80) : (8/3) = (60/80) : (3/8) = (60 * 3)/(80 * 8) = 90/640 = 9/64
(14/15) : (7/3) = (14/15) : (3/7) = (14 * 3)/(15 * 7) = 42/105
(25/5) ։ (50/3) = (25/5) : (3/50) = (25 * 3)/(5 * 50) = 75/250 = 3/10
(14/9) ։ (4/3) = (14/9) : (3/4) = (14 * 3)/(9 * 4) = 42/36 = 21/18
· Կատարեք բաժանում
Օրինակ՝
3։(4/3)= 3‧(3/4) = (3‧3)/4 = 9/4
20։(60/7) = 20 * (7/60) = (20 * 7)/60 = 140/60 = 14/6
9։(15/4) = 9 * (4/15) = (9 * 4)/15 = 36/15
12։(8/3) = 12 * (3/8) = (12 * 3)/8 = 36/8
13։(2/3) = 13 * (3/2) = (13 * 3)/2 = 39/2
· Կատարեք բաժանում
Օրինակ՝
(4/9) : 3= (4/9) : (3/1) = (4/9) : (1/3) = (4 * 1)/(9 * 3) = 4/27
(17/9) : 17 = (17/9) : (17/1) = (17/9) : (1/17) = (17 * 1)/(9 * 17) = 153/9 = 51/3
(5/8) : 12 = (5/8) : (12/1) = (5/8) : (1/12) = (5 * 1)/(8 * 12) = 5/96
(4/21) : 16 = (4/21) : (16/1) = (4/21) : (1/16) = (1 * 4)/(21 * 16) = 4/336 = 1/84
(3/10) : 15 = (3/10) : (15/1) = (3/10) : (1/15) = (3 * 1)/(10 * 15) = 3/150 = 1/50
· Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում
կստացվի հավասարություն։
· Օրինակ՝
(3/5) x * = 15/16
(15/16) ։ (3/5) = (15/16) x (5/3) = 75/48 = 25/16
(3/5) x * = 8/7
(8/7) : (3/5) = (8/7) * (5/3) = 40/21
(24/15) x ∗ = 9/12
(9/12) : (24/15) = (9/12) : (15/24) = 135/288
· Գտեք այն թիվը, որի ՝
Օրինակ՝
·1/4-ը հավասար է 3/4
(1/4) ։ (3/4) = (3/4) x 4 = 12/4 = 3/1

· 3/8-ը հավասար է 15/4
(3/8) : (15/4) = (15/4) * 8 = 120/4 = 30/1
· 12/9-ը հավասար է 30/27
(12/9) : (30/27) = (30/27) * 9 = 270/27 = 10/1